La temporada de la vuelta a primera resultó complicada para la Real, que estuvo siempre clasificada en los puestos bajos de la tabla. De hecho, cuando se confeccionó la lista final de convocados de la Selección Española para los Juegos Olímpicos de Amberes 1920 se incluyeron cinco jugadores realistas: Agustín Eizaguirre, Mariano Arrate, Silverio Izaguirre, Juan Artola y Manuel Carrasco, siendo el club que más internacionales aportó a aquella selección.
